| Degree: | Ph.d |
| Year: | 2014 (Available online from UQÀM: 2015) |
| Pages: | 247 |
| Institution: | Université du Québec à Montréal |
| Advisor: | Professor François Latraverse |
Abstract in the original French
Le but de la thèse est de développer une approche critique de la notation logique d'un point de vue sémiotique, par contraste avec la grammaire stipulée des approches standard de la logique. La grammaire spéculative de la sémiotique de Charles Sanders Peirce est d'abord présentée et conçue comme une grammaire pure de la logique. La notation logique est plus spécifiquement définie comme une grammaire particulière effective de la logique. Trois principaux types de notation (algébrique linéaire, algébrique arborescent, graphique) pour différents systèmes de critique logique (classique, intuitionniste, linéaire), élaborés selon plusieurs méthodes (axiomatique, séquents, déduction naturelle, graphes existentiels), sont ensuite analysés et critiqués dans une perspective sémiotique. Les développements de la grammaire catégorielle et la théorie des types constructive, de même que de la logique dialogique et la ludique, au niveau de la méthode, permettent d'effectuer des distinctions grammaticales supplémentaires, explicitées dans la notation. L'ensemble de la thèse constitue de la sorte une théorie générale de la notation logique, qui fait ressortir la diversité des formes sémiotiques en présence et leur fondement empirique dans le phénomène, de même que la finalité de la notation, qui se trouve être l'adéquation de l'expression au raisonnement nécessaire de la logique.
Abstract translated by the author into English
The goal of this thesis is to develop a critical approach to logical notation from a semeiotical point of view, in contrast with the stipulated grammar of the standard approaches to logic. The speculative grammar of Charles Sanders Peirce's semeiotic is first presented and conceived as a pure grammar of logic. Logical notation is more specifically defined as an effective particular grammar of logic. Three main types of notation (linear algebraic, arborescent algebraic, graphical) for different systems of logical critic (classical, intuitionistic, linear), elaborated according to several methods (axiomatic, sequents, natural deduction, existential graphs), are then analysed and criticised in a semeiotical perspective. The developments of categorial grammar and constructive type theory, as well as of dialogical logic and ludics, at the level of method, allow us to make some further grammatical distinctions, explicited in the notation. The whole of the thesis constitutes in this way a general theory of logical notation, which makes the diversity of semeiotical forms in presence and their empirical foundation in the phenomenon come out, as well as the finality of notation, which is found to be the adequacy of expression to the necessary reasoning of logic.
SUBJECT(S)| Key words: | Logique (Philosophie), Notation logique, Sémiotique, Peirce Charles S. (Charles Sanders) 1839-1914 |
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